Toán hữu hạn Ví dụ

$f (x) = \frac{3}{| 8 x - 5 |}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{3}{| 8 x - 5 |}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$| 8 x - 5 | = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Loại bỏ số hạng chứa giá trị tuyệt đối. Điều này tạo ra một $\pm$ ở vế phải của phương trình vì $| x | = \pm x$ .

$8 x - 5 = \pm 0$

Bước 2.2

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$8 x - 5 = 0$

Bước 2.3

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 x = 5$

Bước 2.4

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 5$ cho $8$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chia mỗi số hạng trong $8 x = 5$ cho $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8}$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 x}{8} = \frac{5}{8}$

Bước 2.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{5}{8}$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{5}{8}) \cup (\frac{5}{8}, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \neq \frac{5}{8}}$

Bước 4

Khoảng biến thiên là tập hợp của tất cả các giá trị $y$ hợp lệ. Sử dụng biểu đồ để tìm khoảng biến thiên.

Ký hiệu khoảng:

$(0, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${y | y > 0}$

Bước 5

Xác định tập xác định và khoảng biến thiên.

Tập xác định: $(- \infty, \frac{5}{8}) \cup (\frac{5}{8}, \infty), {x | x \neq \frac{5}{8}}$

Khoảng biến thiên: $(0, \infty), {y | y > 0}$

Bước 6